Question

6、函数y=4^x+2^x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）

A、20

B、25

C、29

D、31

Answer 1

分析：由x∈[1，2]，知2≤2^x≤4，把y=4^x+2^x+1+5转化为y=（2^x+1）²+4，当2^x=4时，y_max=（4+1）²+4=29．

解答：解：∵x∈[1，2]，∴2≤2^x≤4，
∴y=4^x+2^x+1+5=（2^x）²+2×2^x+5=（2^x+1）²+4，
当2^x=4时，y_max=（4+1）²+4=29．
故选C．

点评：本题考查指数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．