Question

14．下列推导不正确的是（　　）

• A． a＞b⇒c-a＜c-b
• B． $\frac{c}{a}＞\frac{c}{b}，c＞0⇒a＜b$
• C． $a＞b＞0，c＞d⇒\sqrt{\frac{a}{d}}＞\sqrt{\frac{b}{c}}$
• D． $\root{n}{a}＜\root{n}{b}（n∈{N^*}）⇒a＜b$

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质即可判断出结论．

解答 解：A．a＞b⇒-a＜-b⇒c-a＜c-b，因此A成立．
B．取a=1，b=-1时不成立．
C．$a＞b＞0，c＞d⇒\sqrt{\frac{a}{d}}＞\sqrt{\frac{b}{c}}$，成立．
D：$\root{n}{a}＜\root{n}{b}（n∈{N^*}）⇒a＜b$，成立
综上可得：只有B不成立．
故选：B．

点评 本题考查了数的大小比较，深刻理解不等式的基本性质是解决问题的关键．