题目内容
6．已知直线2x+my-8=0与圆C：（x-m）2+y2=4相交于A、B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则m=2或14．分析 由三角形ABC为等腰直角三角形，得到圆心C到直线的距离d=rsin45°，利用点到直线的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答 解：∵由题意得到△ABC为等腰直角三角形，
∴圆心C（m，0）到直线2x+my-8=0的距离d=rsin45°，即$\frac{|2m-8|}{\sqrt{4+{m}^{2}}}$=$\sqrt{2}$，
解得：m=2或14，
故答案为2或14．
点评 此题考查了直角与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，等腰直角三角形的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=4，AB=2，E，F分别是线段AB，BC的中点．
14．下列推导不正确的是（ ）
| A． | a＞b⇒c-a＜c-b | B． | $\frac{c}{a}＞\frac{c}{b}，c＞0⇒a＜b$ | C． | $a＞b＞0，c＞d⇒\sqrt{\frac{a}{d}}＞\sqrt{\frac{b}{c}}$ | D． | $\root{n}{a}＜\root{n}{b}（n∈{N^*}）⇒a＜b$ |
1．
如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且＜$\overrightarrow{{O}_{2}M}$，$\overrightarrow{{O}_{1}N}$＞=120°，则|$\overrightarrow{MN}$|等于（ ）
如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且＜$\overrightarrow{{O}_{2}M}$，$\overrightarrow{{O}_{1}N}$＞=120°，则|$\overrightarrow{MN}$|等于（ ）| A． | $\sqrt{65}$ | B． | 5$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{35}$ | D． | 5 |