题目内容
4．由点P（3，4）引圆x2+y2=16的切线长是3．分析 利用勾股定理可求切线长．
解答 解：圆x2+y2=16的圆心坐标为O（0，0），半径为4，则OP=5，
∴切线长为$\sqrt{25-16}$=3．
故答案为3．
点评 本题考查圆的切线，考查勾股定理的运用，属于基础题．
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6．已知点M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若ax+y的最大值为1，则a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
19．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=5-2x | C． | y=|x| | D． | y=-2x2+1 |
16．中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中$115.1\frac{4}{6}$寸表示115寸$1\frac{4}{6}$分（1寸=10分）．
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为82寸．
| 节 气 | 冬至 | 小寒 （大雪） | 大寒 （小雪） | 立春 （立冬） | 雨水 （霜降） | 惊蛰 （寒露） | 春分 （秋分） | 清明 （白露） | 谷雨 （处暑） | 立夏 （立秋） | 小满 （大暑） | 芒种 （小暑） | 夏至 |
| 晷影 长 （寸） | 135.0 | $125.\frac{5}{6}$ | $115.1\frac{4}{6}$ | $105.2\frac{3}{6}$ | $95.3\frac{2}{6}$ | $85.4\frac{2}{6}$ | 75.5 | $66.5\frac{5}{6}$ | $55.6\frac{4}{6}$ | $45.7\frac{3}{6}$ | $35.8\frac{2}{6}$ | $25.9\frac{1}{6}$ | 16.0 |
13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+y≤4\end{array}\right.$，目标函数z=x+y，则当z=3时，x2+y2的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{5}]$ | B． | $[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，5]$ | C． | $[\frac{9}{2}，5]$ | D． | $[\sqrt{5}，\frac{9}{2}]$ |
如图所示，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．