题目内容
在给定坐标系中作出函数f（x）=x2-4|x|-2的图象，并根据图象写出函数的单调增区间，单调减区间及不等式f（x）＞0的解集．
解：f（x）=
，其图象如图．
f（x）是偶函数，图象关于y轴对称．
（2）函数的单增区间是[-2，0]，[2，+∞） 单减区间是（-∞，-2]，[0，2]
图象与x轴交点坐标是（0，
），（0，
）
不等式f（x）＞0的解集是（-∞，）
．
分析：将函数解析式化简，去掉绝对值符号，化为分段函数，再作图．由图象易写出单调区间．不等式f（x）＞0的解集为图象在x轴上方时对应的x取值范围．
点评：本题考查函数的图象，单调区间，分段函数知识，数形结合的思想．若函数有多个单增（减）区间，在写时逐一写出，中间用逗号隔开．
，其图象如图．f（x）是偶函数，图象关于y轴对称．
（2）函数的单增区间是[-2，0]，[2，+∞） 单减区间是（-∞，-2]，[0，2]
图象与x轴交点坐标是（0，
），（0，）不等式f（x）＞0的解集是（-∞，
）．分析：将函数解析式化简，去掉绝对值符号，化为分段函数，再作图．由图象易写出单调区间．不等式f（x）＞0的解集为图象在x轴上方时对应的x取值范围．
点评：本题考查函数的图象，单调区间，分段函数知识，数形结合的思想．若函数有多个单增（减）区间，在写时逐一写出，中间用逗号隔开．
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设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+?）（ω＞0，
设x∈R，函数
在给定坐标系中作出函数f（x）=x2-4|x|-2的图象，并根据图象写出函数的单调增区间，单调减区间及不等式f（x）＞0的解集．
函数f(x)=cos(2x-
)，x∈R．
（Ⅰ）先完成下列表格，然后在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（Ⅱ）若f(
+
)=
，-
＜α＜0，求sin(2α-
)的值．
| π |
| 3 |
（Ⅰ）先完成下列表格，然后在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（Ⅱ）若f(
| α |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
2x-
|
-
|
0 |
|
π |
|
|||||||||
| x | 0 |
|
|
|
π | |||||||||
| f（x） |
|
-1 |