Question

幂函数y=(m∈Z)的图象关于y轴对称,且与x轴、y轴均无交点,求此函数解析式.

Answer 1

解析:由于图象关于y轴对称,?

∴此函数为偶函数且与x轴、y轴无交点.?

∴是双曲线型,

即幂函数y=(m∈Z)的指数部分m²-2m-3＜0.

解:由题意,得m²-2m-3＜0,

∴-1＜m＜3.

∵m∈Z,∴m=0、1或2.

∵幂函数的图象关于y轴对称,∴m²-2m-3为偶数.

∵当m=0或2时,m²-2m-3为-3;当m=1时,m²-2m-3为偶数-4,∴y=x ^-4.