题目内容
如图所示，幂函数y=
(m∈Z)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数解析式.
思路解析：由于图象关于y轴对称，∴此函数为偶函数且与x轴、y轴无交点，∴是双曲线型,即幂函数y=
(m∈Z)的指数部分m2-2m-3＜0.
解：由题意，得m2-2m-3＜0,
∴-1＜m＜3.
∵m∈Z,∴m=0,1或2.
∵幂函数的图象关于y轴对称,
∴m2-2m-3为偶数.
当m=0或2时，m2-2m-3为-3;当m=1时，m2-2m-3为偶数-4.∴y=x-4.
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