Question

已知数列，其前项和满足是大于0的常数），且
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式a_n；
（3）设数列的前n项和为T_n，试比较与S_n的大小.

Answer 1

19．解：
=
=.
(Ⅰ) ∵曲线在点处的切线垂直于y轴，
由导数的几何意义得，    ∴. 
(Ⅱ)     令，解得或.
∵，∴.
当变化时，与的变化情况如下表：

		0		0
		极大值		极小值

    
函数在和上单调递增；在上单调递减；
①    当，即 时，函数在上为减函数.
,    .
②    当，即 时，函数的极小值为上的最小值，
∴ .
函数在上的最大值为与中的较大者.
∵，.
∴当时，，此时；
当时，，此时；
当时，，此时.
综上，当时，的最小值为，最大值为；
当时， 的最小值为，最大值为；
当时， 的最小值为，最大值为.

略