题目内容
已知a，b∈N*，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，则
等于 ．
| 2014 |
 |
| i=1 |
| f(i+1) |
| f(i) |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件推导出
=2，由此能求出
=2014×2=4028．
| f(n) |
| f(n-1) |
| 2014 |
|
| i=1 |
| f(i+1) |
| f(i) |
解答：
解：∵a，b∈N*，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，
∴f（2）=f（1）•f（1）=2，
f（3）=f（2）•f（1）=8，
f（4）=f（2）•f（2）=16，
f（5）=f（2）•f（3）=32，
…
∴
=2，
∴
=2014×2=4028．
故答案为：4028．
∴f（2）=f（1）•f（1）=2，
f（3）=f（2）•f（1）=8，
f（4）=f（2）•f（2）=16，
f（5）=f（2）•f（3）=32，
…
∴
| f(n) |
| f(n-1) |
∴
| 2014 |
|
| i=1 |
| f(i+1) |
| f(i) |
故答案为：4028．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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|
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| B、0 | ||
C、
| ||
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| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
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| |||
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| |||
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| |||
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|