题目内容
10．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-2a_m^2=0，{S_{2m-1}}=39$则m=（ ）| A． | 38 | B． | 39 | C． | 20 | D． | 19 |
分析 由等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，可得2am-2${a}_{m}^{2}$=0，又S2m-1=$\frac{（2m-1）（{a}_{1}+{a}_{2m-1}）}{2}$=（2m-1）am=39，即可得出．
解答 解：由等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，
∵am-1+am+1-2${a}_{m}^{2}$=0，∴2am-2${a}_{m}^{2}$=0，
解得am=0或1．
又S2m-1=$\frac{（2m-1）（{a}_{1}+{a}_{2m-1}）}{2}$=（2m-1）am=39，
因此只能取am=1．
∴（2m-1）×1=39，解得m=20．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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18．已知x∈[-1，0]，θ∈[0，2π），二元函数$f（x，θ）=\frac{1+cosθ+x}{1+sinθ-x}$取最小值时，x=x0，θ=θ0则（ ）
| A． | 4x0+θ0=0 | B． | 4x0+θ0＜0 | C． | 4x0+θ0＞0 | D． | 以上均有可能． |
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若直线l1与l2斜率相等，则l1∥l2 | |
| B． | 若直线l1∥l2，则k1=k2 | |
| C． | 若直线l1，l2的斜率不存在，则l1∥l2 | |
| D． | 若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行 |
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x，x＞0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$） | B． | （$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1） | C． | （$\frac{\sqrt{3}}{5}$，1） | D． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） |