题目内容

己知α，β都是锐角，若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，则α+β=（　　）
A．
π
4
B．
3π
4
C．
3π
4
和
π
4
D．-
π
4
和-
3π
4
∵α、β为锐角，sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5

cosβ=
1-sin2β
=
3
10
10

∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
2

∴α+β=
π
4
故选D．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周长L的取值范围.
求函数f（x）=cos
2
3
x+sin
2
3
x的图象的相邻两条对称轴之间的距离、最大值及单调减区间．
已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），则cos（α-β）=（　　）
A．-
1
2
B．
23
27
C．
1
2
D．-
23
27
已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，则tan（α+β）=（　　）
A．8B．
8
9
C．12D．
4
3
已知函数f(x)=2cos2
x
2
+sinx-1
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x∈(
π
2
，
3π
4
)，且f(x)=
1
5
，求sinx的值．
△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形或钝角三角形
在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且a + b = 5，，则△ABC的面积为（   ）
A．      B．      C．     D．
计算___　　_______.

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