Question

5．设全集U={x|x²-3x+2=0}，A={x|x²-px+q=0}，若∁_UA=∅，则p=-3，q=2．

Answer 1

分析 根据全集U及A的补集，确定出A，求出p与q的值，即可求出p+q的值．

解答 解：∵U={x|x²-3x+2=0}={1，2}，A={x|x²+px+q=0}，∁_UA=∅，
∴A={1，2}，即1，2是方程x²+px+q=0的两个根，
∴-p=1+2，q=1×2，即p=-3，q=2，
故答案为：-3，2．

点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的运算是解本题的关键，是基础题．