题目内容

在△ABC中，满足，，点M在线段BC上．
（1）M为BC中点，求的值；
（2）若，求BM：BC的值．
【答案】分析：（1）由题意可得：并且，可得=，进而得到答案．
（2）设BM：BC=λ，可得，根据题意可得答案．
解答：解：（1）由题意可得：，
又因为M为BC中点，所以，
所以===．
（2）设BM：BC=λ
则
∴，
因为，，
所以或
∴BM：BC=或．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量的三角形法则与平行四边形法则，以及平面向量的数量积运算．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，满足tan
A-B
2
=
a-b
a+b
．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）当a=10，c=10时，求tan
A
2
的值．
在△ABC中，满足tanA•tanB＞1，则这个三角形是（　　）
在△ABC中，满足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，且△ABC的外接圆半径为
2
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC面积S的最大值，并判断此时的三角形形状．
在△ABC中，满足：
AB
⊥
AC
，M是BC的中点．
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
与向量2
AB
+
AC
的夹角的余弦值；
（2）若点P是BC边上一点，|
AP
|=2，且
AP
•
AC
=2
AP
•
AB
=2，求|
AB
+
AC
+
AP
|的最小值．
在△ABC中，满足
AB
与
AC
的夹角为60°，M是AB的中点，
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
与
AB
的夹角的余弦值；．
（2）若|
AB
|=2，|
BC
|=2
3
，点D在边AC上，且
AD
=λ
AC
，如果
MD
•
AC
=0，求λ的值．

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