题目内容
在△ABC中，满足
，
，点M在线段BC上．（1）M为BC中点，求
的值；（2）若
，求BM：BC的值．
【答案】分析：（1）由题意可得：
并且
，可得
=
，进而得到答案．
（2）设BM：BC=λ，可得
，根据题意可得答案．
解答：解：（1）由题意可得：
，
又因为M为BC中点，所以
，
所以
=
=
=
．
（2）设BM：BC=λ
则
∴
，
因为
，
，
所以
或
∴BM：BC=
或
．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量的三角形法则与平行四边形法则，以及平面向量的数量积运算．
并且，可得=，进而得到答案．（2）设BM：BC=λ，可得
，根据题意可得答案．解答：解：（1）由题意可得：
，又因为M为BC中点，所以
，所以
===．（2）设BM：BC=λ
则
∴
，因为
，，所以
或∴BM：BC=
或．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量的三角形法则与平行四边形法则，以及平面向量的数量积运算．
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