题目内容
3．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）寸．（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由题意求得盆中水的上地面半径，代入圆台体积公式求得水的体积，除以盆口面积得答案．
解答 解：如图，由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，下底面半径为6寸，高为18寸．
∵积水深9寸，
∴水面半径为$\frac{1}{2}$（14+6）=10寸，
则盆中水的体积为$\frac{1}{3}$π×9（62+102+6×10）=588π（立方寸）．
∴平地降雨量等于$\frac{588π}{{π×{{14}^2}}}$=3（寸）．
故选：C．
点评 本题考查柱、锥、台体的体积求法，正确理解题意是关键，属基础题．
练习册系列答案
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14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 2016 |
11．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5-21日在巴西里约热内卢举行，将近五届奥运会中国代表团获得的金牌数y（单位：枚）分为五小组（组数为x），有如下统计数据：
（I）从这五组中任取两组，求这两组所获得的金牌数之和大于70枚的概率；
（Ⅱ）请根据这五组数据，求出y关于x的线性回归方程；并根据线性回归方程，预测第31届（第6组）奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数（结果四舍五入，保留整数）．
（题中参考数据：$\sum_{i=1}^5$（xi-$\overline x$）（yi-$\overline y$）=67）
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$．a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 届数 | 第26届亚特兰大 | 第27届悉尼 | 第28届雅典 | 第29届北京 | 第30届伦敦 |
| 组数x | 第1组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 |
| 金牌数y | 16 | 28 | 32 | 51 | 38 |
（Ⅱ）请根据这五组数据，求出y关于x的线性回归方程；并根据线性回归方程，预测第31届（第6组）奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数（结果四舍五入，保留整数）．
（题中参考数据：$\sum_{i=1}^5$（xi-$\overline x$）（yi-$\overline y$）=67）
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$．a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
18．下列说法错误的是（ ）
| A． | 若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2 | |
| B． | 若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件 | |
| C． | 若命题p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，则￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0” | |
| D． | △ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件 |
15．已知命题（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β；
上述命题正确的序号是（ ）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β；
上述命题正确的序号是（ ）
| A． | （1）（2）（3） | B． | （2）（3）（4） | C． | （1）（3）（4） | D． | （1）（2）（4） |