题目内容

设二次函数f（x）=x2+2x+3，x1，x2∈R，x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先求出函数的对称轴，然后根据对称轴可求出x1+x2的值，代入函数即可求出所求．
解答：解：二次函数f（x）=x2+2x+3的对称轴为x=-1
若f（x1）=f（x2），
则对称轴为直线x==-1则x1+x2=-2
∴f（x1+x2）=f（-2）=（-2）2+2×（-2）+3=3
故答案为：C
点评：本题主要考查了函数值的求法，解题时要注意函数性质的合理运用，注意计算能力的培养，属于基础题
练习册系列答案
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x+12
)2．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：a＞0，c＞0；
（3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．
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1
a
，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（　　）
A、x0≤
x1
2
B、x0＞
x1
2
C、x0＜
x1
2
D、x0≥
x1
2
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32
．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．
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