Question

设二次函数f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（　　）

A．f（m+1）＞0

B．f（m+1）＜0

C．f（m+1）≥0

D．f（m+1）的符号不定

Answer 1

分析：先由函数y=x²+x，确定小于零时的区间为（-1，0），区间长为1，而a＞0，则f（x）图象由函数y=x²+x向上平移，则f（x）小于零的区间长会小于1，再由f（m）＜0，得m+1一定跨出了小于零的区间得到结论．

解答：解：函数y=x²+x在x轴以下的部分时
-1＜x＜0，总共区间只有1的跨度，
又∵a＞0
∴f（x）图象由函数y=x²+x图象向上平移，
所以小于零的区间长会小于1，
又∵f（m）＜0
∴m+1一定跨出了小于零的区间，
所以f（m+1）一定是正数
故选A

点评：本题主要考查函数图象的平移变换，这种变换只是改变了图象在坐标系中的位置，没有改变图象的形状．