Question

函数f（x）=3•4^x-2^x在x∈[0，+∞）上的最小值是

1. A.
   -
2. B.
   -4
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由x∈[0，+∞），知2^x∈[1，+∞），再由f（x）=3•4^x-2^x=3（2^x-）²-，能求出f（x）=3•4^x-2^x在x∈[0，+∞）上的最小值．
解答：∵x∈[0，+∞），∴2^x∈[1，+∞），
∵f（x）=3•4^x-2^x=3（2^x-）²-，
∴当2^x=1时，f（x）=3•4^x-2^x在x∈[0，+∞）上的最小值为：
3（1-）²-==2．
故选D．
点评：本题考查指数函数的最小值的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意换元法和配方法的合理运用．