Question

函数f（x）=3+4的反函数f^-1（x）的值域为

1. A.
   （-∞，4]
2. B.
   [3，4]
3. C.
   [3，+∞）
4. D.
   R

Answer 1

B
分析：本题考查反函数的概念、特别是反函数的定义域、值域与原函数的定义域、值域的关系、对数函数的定义域的求法等相关知识；欲求反函数f^-1（x）的值域，可不用求反函数，只要求出原函数f（x）=3+4的定义域即x要满足于：，解之即可得答案．
解答：∵f^-1（x）的值域为f（x）=3+4的定义域．
又f（x）=3+4的定义域为

解得：x∈[3，4]
∴f^-1（x）的值域为[3，4]
故选B．
点评：这是个非常基本的题目，思路清晰，解答简捷，着重考查了“反函数的值域就是原函数的定义域”这一思想．