题目内容

若函数f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，则f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．
分析：本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（1））的值，再根据f（1））的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果．
解答：解：由已知，f（0））=π
而f（π）=3π2-4
∴f[f（0）]=f（π）=3π2-4
故答案为：3π2-4
点评：题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．
练习册系列答案
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若函数f（x）=3x的反函数是y=f-1（x），则f-1（3）的值是（　　）
A、1
B、0
C、
1
3
D、3
若函数f（x）=3x-x3在区间（a-1，a）上有最小值，则实数a的取值范围是
（-1，0）
（-1，0）
．
给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根，
其中正确命题的个数为（　　）
设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=
3x+ax+b
图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．
（2013•杨浦区一模）若函数f（x）=3x的反函数为f-1（x），则f-1（1）=
0
0
．

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