题目内容

16．已知PQ是圆x2+y2=100的动弦，|PQ|=12，则PQ中点的轨迹方程是（　　）
A．x2+y2=8B．x2+y2=64C．x2+y2=36D．x2+y2=6

分析 设PQ中点为M，则OM⊥PQ，利用勾股定理可得|OM|，即可求出PQ中点的轨迹方程．

解答 解：设PQ中点为M，则OM⊥PQ，
∵PQ是圆x2+y2=100的动弦，|PQ|=12，
∴|OM|=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴PQ中点的轨迹方程是x2+y2=64，
故选：B．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查勾股定理的运用，考查圆的方程，属于中档题．

练习册系列答案
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（I） 求椭圆的方程；
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（Ⅰ）求b；
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（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
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