题目内容

19．已知（1-2x）5（1+ax）4的展开式中x的系数为2，则实数a的值为3．

分析 根据题意可得展开式中x的系数为${C}_{5}^{1}$•（-2）+${C}_{4}^{1}$•a=2，由此求得实数a的值．

解答 解：（1-2x）5（1+ax）4的展开式中x的系数为${C}_{5}^{1}$•（-2）+${C}_{4}^{1}$•a=2，则实数a=3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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15．某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（　　）
A．60B．90C．150D．120
16．已知PQ是圆x2+y2=100的动弦，|PQ|=12，则PQ中点的轨迹方程是（　　）
A．x2+y2=8B．x2+y2=64C．x2+y2=36D．x2+y2=6
7．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则sin2α-sin2α的值是$-\frac{3}{5}$．
14．函数f（x）=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的图象必过定点（　　）
A．（-1，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（1，1）
4．设f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）当a=1时，求f（x）在点（1，1）处的切线方程．
（2）如果对任意的$s，t∈[\frac{1}{2}，2]$，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
11．中国经济的高速增长带动了居民收入的提高，为了调查高收入（年收入是当地人均年收入10倍以上）人群的年龄分布情况，某校学生利用暑假进行社会实践，对年龄在[25，55）内的人群随机调查了1000人的收入情况，根据调查结果和收集的数据得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图．
组别分组高收入的人数高收入人数占本组的比例
第一组[25，30）180.12
第二组[30，35）360.144
第三组[35，40）480.192
第四组[40，45）A0.15
第五组[45，50）12b
第六组[50，55）60.12

（1）补全频率分布直方图，根据频率分布直方图，求这1000人年龄的中位数；
（2）求统计表中a，b的值，为了分析高收入居民人数与年龄的关系，要从高收入人群中按年龄组用分层抽样的方法抽取25人作进一步分析，则年龄在[30，40）内的高收入人群应抽取多少人？
8．时间经过10分钟，则分针转过的角等于（　　）
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．-$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$
9．复数z=$\frac{3+i}{1+i}$的虚部为（　　）
A．-iB．iC．-1D．1

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