Question

已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是x+y-1=0，2x-y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：求出x+y-1=0，2x-y+4=0的交点（-1，2），点（-1，2）关于点（3，3）的对称点为（7，4）设与x+y-1=0平行的直线为x+y+c₁=0，设与2x-y+4=0平行的直线为2x-y+c₂=0，分别代入点（7，4），能求出平行四边形的其余两条直线方程．

解答： 解：

x+y-1=0 2x-y+4=0

⇒

x=-1 y=2

点（-1，2）关于点（3，3）的对称点为（7，4）
设与x+y-1=0平行的直线为x+y+c₁=0，
则点（7，4）在此直线上，c₁=-11
设与2x-y+4=0平行的直线为2x-y+c₂=0，
则点（7，4）在此直线上，c₂=-10
故平行四边形的其余两条直线方程为x+y-11=0与2x-y-10=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质的合理运用．