Question

8．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，m?α，则m⊥β
• B． 若α⊥β，m⊥α，则m∥β
• C． 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
• D． 若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n

Answer 1

分析 在A中，m与β相交、平行或m?β；在B中，m∥β或m?β；在C中，m与n平行或异面；在D中，由直线与平面平行的性质定理得m∥n．

解答 解：由α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，知：
在A中，若α⊥β，m?α，则m与β相交、平行或m?β，故A错误；
在B中，若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m?β，故B错误；
在C中，若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故C错误；
在D中，若m∥α，m∥β，α∩β=n，则由直线与平面平行的性质定理得m∥n，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．