题目内容

函数y=loga［（cosx－sinx）（cosx+sinx）］的导数为_____________.

解析:∵y=loga［（cosx－sinx）（cosx+sinx）］

=loga（cos2x－sin2x）=logacos2x，

令y=logau，u=cosv，v=2x，

则y′x=logae·（－sinv）·2

=·logae·（－sin2x）·2

=－2tan2x·logae.

答案：－2tan2x·logae

练习册系列答案
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若0＜a＜1，则函数y=loga[1-（
1
2
）x]在定义域上是（　　）
A、增函数且y＞0
B、增函数且y＜0
C、减函数且y＞0
D、减函数且y＜0
13、求函数y=loga（ax-1） （a＞0，a≠1）的定义域．
函数y=loga（x+1）+2，（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点，这个定点是
（0，2）
（0，2）
．
已知函数y=loga（x-b）的图象如图所示，则ab=
27
27
．
有如下命题：
①若0＜a＜1，对?x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）
其中真命题的个数为（　　）

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