函数y=loga［(cosx-sinx)(cosx+sinx)］的导数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=log_a［（cosx－sinx）（cosx+sinx）］的导数为_____________.

解析:∵y=log_a［（cosx－sinx）（cosx+sinx）］

=log_a（cos²x－sin²x）=log_acos2x，

令y=log_au，u=cosv，v=2x，

则y′_x=log_ae·（－sinv）·2

=·log_ae·（－sin²x）·2

=－2tan2x·log_ae.

答案：－2tan2x·log_ae

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