Question

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$若f（a）=10，那么a=3．

Answer 1

分析 当a≥0时，f（a）=a²+1=10；当a＜0时，2a=10．由此能求出a．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$，f（a）=10，
∴当a≥0时，f（a）=a²+1=10，解得a=3或a=-3（舍）；
当a＜0时，2a=10，解得a=5，不成立．
综上，a=3．
故答案为：3．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．