题目内容
某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数
与时间x(小时)的关系为＝｜
｜＋2a，
，其中a为与气象有关的参数，且
．若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M(a)
．
(Ⅰ)令t＝
，，求t的取值范围；
(Ⅱ) 求函数M(a)的解析式；
(Ⅲ) 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？
【答案】
解：(Ⅰ)：因为
，所以
，所以
，故
．
(Ⅱ)因为
,所以
，
．．
当
时，
；
当
，
．
而
，
当
，
，
;
当
，
，
．
所以
，
(Ⅲ)由(Ⅱ)知
的最大值为
，它小于2，所以目前市中心的综合污染指数没有超标．
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与时间x(小时)的关系为
｜＋2a，
，其中a为与气象有关的参数，且
．若将每天中
，
，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且
，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
，求t的取值范围；
，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且
，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
，求t的取值范围；