题目内容
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-5x+4lnx．（1）求y=f′（x）；
（2）求函数f（x）的单调区间．
分析 （1）直接利用求导法则求解即可．
（2）利用导数大于0与小于0，求解函数的单调区间即可．
解答 解：（1）因为$f'（x）=x+\frac{4}{x}-5$．（2分）
（2）要使f（x）有意义，则x的取值范围是（0，+∞）．（4分）
由f'（x）＞0得$x+\frac{4}{x}-5＞0$．（5分）
因为x＞0，所以x2-5x+4＞0，即x＜1，或x＞4．（7分）
由f'（x）＜0得$x+\frac{4}{x}-5＜0$（8分）
因为x＞0，所以x2-5x+4＜0，即1＜x＜4．（10分）
所以f（x）的单调增区间为（0，1），（4，+∞）；单调减区间为（1，4）．（12分）
点评 本题考查函数的导数的应用，单调区间的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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20．已知直线y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点（1，3），则实数b的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -3 | C． | 3 | D． | -1 |
如图，四棱锥M-ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．
18．某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（1）完善如图3该老师绘制男生频率分布直方图的流程图．
（2）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
（3）根据（2）中表格的数据计算，你是否有95%的把握认为学生的数学成绩是否优秀与性别之间有关系？
（1）完善如图3该老师绘制男生频率分布直方图的流程图．
（2）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分别为棱C1C，B1C1的中点．
15．“直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”是“k=-1”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |