题目内容
20．已知直线y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点（1，3），则实数b的值为（ ）| A． | 1 | B． | -3 | C． | 3 | D． | -1 |
分析 利用导数的几何意义可得：f′（1）=3+a=2，又3=1+a+b，联立解出即可得出．
解答 解：y=f（x）=x3+ax+b，f′（x）=3x2+a，
由题意可得：f′（1）=3+a=2，3=1+a+b，
联立解得：a=-1，b=3．
故选：C．
点评 本题考查了导数的几何意义、切线方程，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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15．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取1个球，记下颜色后放回．若连续取三次，用X表示取出红球的个数，则E（X）+D（X）=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
在△ABC中，如图，∠C=90°，AC=6，BC=8，设直线l与斜边AB交于点E，与直角边交于点F．设AE=x，是否存在直线l同时平分△ABC的周长和面积？若存在直线l，求出x的值，若不存在直线l，请说明理由．