题目内容
15．“直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”是“k=-1”的（ ）条件．| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据直线截距的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：当k=-1时，直线l：y=kx+2k-1=-x-3，即$\frac{x}{-3}$+$\frac{y}{-3}$=1，满足在坐标轴上截距相等，即必要性成立，
当2k-1=0，即k=$\frac{1}{2}$时，直线方程为y=$\frac{1}{2}$x，在坐标轴上截距都为0，满足相等，但k=-1不成立，即充分性不成立，
故直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”是“k=-1”的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线截距的定义是解决本题的关键．
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| A． | 2 | B． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$ |