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已知0＜θ＜，若cos2θ＋2msinθ－2m－2＜0对任意实数θ恒成立，求实数m应满足的条件．

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已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，点A（-2
3
，0)是其左顶点，点C在椭圆上，且
AC
•
CO
=0，|
AC
|=|
CO
|．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若平行于CO的直线l和椭圆交于M，N两个不同点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．
已知B为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点（除顶点），过B作抛物线准线的垂线，垂足计
为C．连接CO并延长交抛物线于A，（O为原点）
（1）求证AB过定点Q．
（2）若M（1，
P
），试确定B点的位置，使|BM|+|BQ|取得最小值，并求此最小值．
下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）与
b
=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若
a
∥
b
，则
a
在
b
上的投影为|
a
|．
（1）已知矩阵A=
a2
1b
有一个属于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩阵A；
②已知矩阵B=
1-1
01
，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t-3
y=
3
 t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
已知点O（0，0），A（2，0），B（-4，0），点C在直线l：y=-x上．若CO是∠ACB的平分线，则点C的坐标为
 
．

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