题目内容
下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）
+
+
+
+
=
（2）已知向量
=（6，2）与
=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
（3）若向量
=(2，-3)，
=(
，-
)能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若
∥
，则
在
上的投影为|
|．
（1）
| AB |
| MB |
| BC |
| OM |
| CO |
| AB |
（2）已知向量
| a |
| b |
（3）若向量
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
（4）若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
分析：（1）利用向量的加法运算进行化简．
（2）利用向量的数量积判断．
（3）判断两个向量是否共线．
（4）利用向量投影的定义判断．
（2）利用向量的数量积判断．
（3）判断两个向量是否共线．
（4）利用向量投影的定义判断．
解答：解：（1）根据向量的加法运算法则可得，
+
+
+
+
=
，所以（1）正确．
（2）当k=-1时，
=-2
，此时向量共线且方向相反，此时向量夹角为180°，但不是钝角，所以（2）错误．
（3）因为
=4
，所以向量
，
共线，所以向量
=(2，-3)，
=(
，-
)不能作为平面内所有向量的一组基底，所以（3）错误．
（4）当
，
方向相同时，
在
上的投影为|
|．当
，
方向相反时，
在
上的投影为-|
|．所以（4）错误．
故正确是（1）．
故选A．
| AB |
| BC |
| CO |
| OM |
| MB |
| AB |
（2）当k=-1时，
| a |
| b |
（3）因为
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
（4）当
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
故正确是（1）．
故选A．
点评：本题主要考查平面向量的有关概念和运算，要求熟练掌握相关的公式和定理．
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