题目内容

下列说法中,正确的个数为(  )
(1)
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

(2)已知向量
a
=(6,2)与
b
=(-3,k)的夹角是钝角,则k的取值范围是k<0
(3)若向量
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
)
能作为平面内所有向量的一组基底
(4)若
a
b
,则
a
b
上的投影为|
a
|
分析:(1)利用向量的加法运算进行化简.
(2)利用向量的数量积判断.
(3)判断两个向量是否共线.
(4)利用向量投影的定义判断.
解答:解:(1)根据向量的加法运算法则可得,
AB
+
BC
+
CO
+
OM
+
MB
=
AB
,所以(1)正确.
(2)当k=-1时,
a
=-2
b
,此时向量共线且方向相反,此时向量夹角为180°,但不是钝角,所以(2)错误.
(3)因为
e1
=4
e2
,所以向量
e1
e2
共线,所以向量
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
)
不能作为平面内所有向量的一组基底,所以(3)错误.
(4)当
a
b
方向相同时,
a
b
上的投影为|
a
|
.当
a
b
方向相反时,
a
b
上的投影为-|
a
|
.所以(4)错误.
故正确是(1).
故选A.
点评:本题主要考查平面向量的有关概念和运算,要求熟练掌握相关的公式和定理.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网