题目内容
下列说法中,正确的个数为( )
(1)
+
+
+
+
=
(2)已知向量
=(6,2)与
=(-3,k)的夹角是钝角,则k的取值范围是k<0
(3)若向量
=(2,-3),
=(
,-
)能作为平面内所有向量的一组基底
(4)若
∥
,则
在
上的投影为|
|.
(1)
AB |
MB |
BC |
OM |
CO |
AB |
(2)已知向量
a |
b |
(3)若向量
e1 |
e2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
(4)若
a |
b |
a |
b |
a |
分析:(1)利用向量的加法运算进行化简.
(2)利用向量的数量积判断.
(3)判断两个向量是否共线.
(4)利用向量投影的定义判断.
(2)利用向量的数量积判断.
(3)判断两个向量是否共线.
(4)利用向量投影的定义判断.
解答:解:(1)根据向量的加法运算法则可得,
+
+
+
+
=
,所以(1)正确.
(2)当k=-1时,
=-2
,此时向量共线且方向相反,此时向量夹角为180°,但不是钝角,所以(2)错误.
(3)因为
=4
,所以向量
,
共线,所以向量
=(2,-3),
=(
,-
)不能作为平面内所有向量的一组基底,所以(3)错误.
(4)当
,
方向相同时,
在
上的投影为|
|.当
,
方向相反时,
在
上的投影为-|
|.所以(4)错误.
故正确是(1).
故选A.
AB |
BC |
CO |
OM |
MB |
AB |
(2)当k=-1时,
a |
b |
(3)因为
e1 |
e2 |
e1 |
e2 |
e1 |
e2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
(4)当
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
a |
b |
a |
故正确是(1).
故选A.
点评:本题主要考查平面向量的有关概念和运算,要求熟练掌握相关的公式和定理.
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在下列说法中,正确的是( )
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| ||
D、如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数改变,方差不变化 |