题目内容
已知△OAB中，
=
，
=
，|
|=2，|
|=3，C在边AB上且OC平分∠AOB．
（1）若
，
用表示向量
；
（2）若|
|=
，求∠AOB的大小．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OA |
| OB |
（1）若
| a |
| b |
| OC |
（2）若|
| OC |
| 6 |
| 5 |
（1）设
=λ(
+
)，
∵A、C、B三点共线，
∴
+
λ=1，
∴λ=
．
∴
=
+
．（6分）
（2）设∠AOB=θ，则|
+
|=
，即
+
+
cosθ=
，
∴cosθ=-
，
∴θ=
．（12分）．
| OC |
| ||
| 2 |
| ||
| 3 |
∵A、C、B三点共线，
∴
| λ |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴λ=
| 6 |
| 5 |
∴
| OC |
| 3 |
| 5 |
| a |
| 2 |
| 5 |
| b |
（2）设∠AOB=θ，则|
| 3 |
| 5 |
| a |
| 2 |
| 5 |
| b |
| 6 |
| 5 |
| 36 |
| 25 |
| 36 |
| 25 |
| 72 |
| 25 |
| 36 |
| 25 |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| 2π |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设
如右图所示，已知△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且