题目内容
平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=
x+
的距离中的最小值是（ ）
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
直线即25x-15y+12=0，设平面上点（x，y）到直线的距离为d，则 d=
=
．
∵5x-3y+2为整数，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，且当x=y=-1时，即可取到2，
故所求的距离的最小值为
=
，
故选B．
| |25x-15y+12| | ||
5
|
| |5(5x-3y+2)+2| | ||
5
|
∵5x-3y+2为整数，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，且当x=y=-1时，即可取到2，
故所求的距离的最小值为
| 2 | ||
5
|
| ||
| 85 |
故选B．
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