Question

平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=x+的距离中的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：求出平面上点（x，y）到直线的距离为d=，由于|5（5x-3y+2）+2|≥2，从而求得所求的距离d的最小值．
解答：直线即25x-15y+12=0，设平面上点（x，y）到直线的距离为d，则 d==．
∵5x-3y+2为整数，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，且当x=y=-1时，即可取到2，
故所求的距离的最小值为=，
故选B．
点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．