Question

甲、乙、丙、丁四人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲、乙表示只要面试合格就签约.

丙、丁则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，

且面试是否合格互不影响.求：

(1)至少有1人面试合格的概率；

(2)签约人数的分布列和数学期望.

Answer 1

解: 记甲、乙、丙、丁四人面试合格事件分别用A,B,C,D表示，由题意知A，B，C，D相互独立，

且P（A）＝P（B）＝P（C）＝P（D）=.               ------------------1分

（1）至少有1人面试合格的概率是

 ------------------4分

（2）的可能取值为0，1，2，3,4                    ------------------6分

 

         =

 ＝                   ------------------8分

 

         =------------------10分

 -------11分

              ------------------12分

                             ------------------13分

所以，的分布列是

	0	1	2	3	4
P

的数学期望--------------15分

答：至少有1人面试合格的概率是. 签约人数的数学期望是．--------------16分