题目内容
（本小题满分12分）函数
的定义域为
（
为实数）.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
（3）函数在
上的最大值及最小值，并求出函数取最值时
的值.
的定义域为（为实数）.（1）当
时，求函数的值域；（2）若函数
在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）函数
在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.解：（1）显然函数
的值域为
； ……………3分
（2）若函数
在定义域上是减函数，则任取
且
都有
成立， 即
只要
即可，……5分
由
，故
，所以
，
故
的取值范围是
； …………………………7分
（3）当
时，函数
在
上单调增，无最小值，
当
时取得最大值
；
由（2）得当
时，函数
在
上单调减，无最大值，
当
时取得最小值
；
当
时，函数
在
上单调减，在
上单调增，无最大值，
当
时取得最小值
. …………………………12分
的值域为； ……………3分（2）若函数
在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即 只要即可，……5分由
，故，所以，故
的取值范围是； …………………………7分（3）当
时，函数在上单调增，无最小值，当
时取得最大值；由（2）得当
时，函数在上单调减，无最大值，当
时取得最小值；当
时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当
时取得最小值. …………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
，下列给出的对应不表示从
到
的映射的是 （ ）
的反函数为
，
.
，求
的取值范围D；
，当
时，求函数
的值域.
，且f（－1）＝
，
是定义在R上的偶函数，其图象关于
对称，对任意的
，都有
，且
；
的奇偶性；
2）若
，求a的取值范围.
的图象上，点N与点M关于y轴对
称且在直线x－y＋3
，无最大值
.
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
为y元，求y与x的函数关系式；