若一扇子的弧长等于其所在圆的内接正方形边长.则其圆心角α的弧度数为( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若一扇子的弧长等于其所在圆的内接正方形边长，则其圆心角α（0＜α＜π）的弧度数为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

分析根据扇子的弧长等于其所在圆的内接正方形边长，可得扇子的弧长，利用弧长公式即可得出结论．

解答解：设圆的直径为2r，则圆内接正方形的边长为$\sqrt{2}$r，
∵扇子的弧长等于其所在圆的内接正方形边长，
∴扇子的弧长等于$\sqrt{2}$r，
∴圆心角α（0＜α＜π）的弧度数为$\frac{\sqrt{2}r}{r}$=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查了圆的内接正方形的对角线长与半径的关系及弧长公式，理解以上知识和计算方法是解决问题的关键，属于基本知识的考查．

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14．某公司每个月的利润y（单位：万元）关于月份n的关系式为y=n²-9n+114，则该公司12个月中利润大于100万的月份共有（　　）

11．对一个容量为m（m≥2017，m∈N）的总体抽取容量为3的样本，当选取系统抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率是$\frac{3}{2017}$，则选取分层抽样抽取样本时总体中的每个个体被抽中的概率是（　　）

18．已知：二项式${（1+\sqrt{2}x）^n}$展开式中所有项的二项式系数和为64，
（1）求n的值；
（2）若展开式所有项的系数和为$a+b\sqrt{2}$，其中a，b为有理数，求a和b的值．

8．下列说法：
①函数f（x）=sin（$\frac{1}{6}$x$-\frac{π}{3}$）的一条对称轴方程是x=2π；
②十进制数68_（10）转化为三进制数是2112_（3）；
③函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）的增区间是[$-\frac{π}{6}-kπ，\frac{π}{3}-kπ$]，k∈Z；
④若△ABC中三个内角满足sinC=2sinAcosB，则△ABC是等腰三角形．
其中正确的有②④．

15．

如图是一个算法流程图，则输出的n的值为（　　）

12．求下列圆锥曲线的标准方程．
（1）经过A（1，$\frac{3}{2}$），B（2，0）的椭圆；
（2）以抛物线y²=4$\sqrt{10}$x的焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线．

10．已知点A是曲线ρ=2cosθ上任意一点，则点A到直线ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=4的距离的最小值是（　　）

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