题目内容

16．一个摆球在不计空气阻力的情况下，摆球摆动的角度θ（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）与时间t的函数满足：θ=3sint．
（1）t=0时，角θ是多少？
（2）摆球摆动的周期是多少？
（3）摆球完成5次完整摆动共需多少时间？

分析 （1）t=0时，θ=3sint=0
（2）利用周期公式，求出摆球摆动的周期；
（3）求出周期，可得完成一次完整的摆动需时2π，即可求出单摆完成5次完整摆动时间．

解答 解：（1）t=0时，θ=3sint=0；
（2）摆球摆动的周期是T=2π；
（3）因为T=2π，即完成一次完整的摆动需时2π，
所以单摆完成5次完整摆动需要时间t=5T=10π．

点评 本题考查三角函数的周期性，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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4．在数列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+1（n∈{N^*}）$，则数列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各项和为2n-1．
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（3）完成填空
用方程表述用函数零点表述
若函数y=f（x）和y=g（x）的图象在（a，b）内有交点
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A．0B．1C．2D．3
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A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．[1，3）D．R
6．一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为3cm的内接圆柱，则圆柱的侧面积为（　　）
A．2πcm2B．4πcm2C．6πcm2D．12πcm2

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