题目内容
如图，点
是椭圆
：
的一个顶点，的长轴是圆
：
的直径，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中
交圆于
、
两点，
交椭圆于另一点
。
（I） 求椭圆的方程；
（II） 求△
面积的最大值及取得最大值时直线的方程。
解：（1）由题意得
∴椭圆的方程为
（2）设
由题意知直线的斜率存在，不妨设其为
，则直线的方程为
。故点
到直线的距离为
，又圆：，
∴
又
， ∴直线的方程为
由
，消去
，整理得
，
故
，代入的方程得
∴
设△的面积为
， 则
∴
当且仅当
，
即
时上式取等号。
∴当时，△的面积取得最大值
，此时直线的方程为
练习册系列答案
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，若方程
的取值范围是_____________________.
，集合
=
，
=
，则
（ ）
B.
C.
D.
的首项
，公差
，数列
是等比数列，且
．
对任意正整数n，均有
成立，求
的值．