题目内容

方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[2，3]
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：令f（x）=x3-x-3，易知函数f（x）=x3-x-3在R上连续，从而由函数的零点的判定定理判断即可．
解答： 解：令f（x）=x3-x-3，
易知函数f（x）=x3-x-3在R上连续，
f（1）=-3＜0，f（2）=8-2-3=3＞0；
故f（1）•f（2）＜0，
故函数f（x）=2x-3的零点所在的区间为[1，2]；
故选C．
点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
讨论函数y=
x+a
x+b
的导函数，及其单调性．
已知i为虚数单位，复数
i
i-2
在复平面内对应的点的坐标为（　　）
A、（
1
5
，
2
5
）
B、（-
1
5
，-
2
5
）
C、（-
1
5
，
2
5
）
D、（
1
5
，-
2
5
）
如图，已知PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，则
求：tan∠APB．
已知函数f（x）=ax-b，g（x）=ex（a，b∈R），h（x）为g（x）的反函数．
（Ⅰ）若函数y=f（x）-g（x）在x=1处的切线方程为y=（1-e）x-2，求a，b的值；
（Ⅱ）当b=0时，若不等式f（x）＞h（x）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=b时，若对任意x0∈（-∞，0]，方程f（x）-h（x）=g（x0）在（0，e]上总有两个不等的实根，求a的最小值．
已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N*，总有b1•b2•b3…bn-1•bn=an+2成立．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=（-1）n
4n•bn
(2n+1)2
，求数列{cn}的前n项和Tn．
定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和． 如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6
，1=
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
，1=
1
2
+
1
5
+
1
6
+
1
12
+
1
20
，…依此类推可得：1=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
m
+
1
n
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则
x+y+2
x+1
的最小值为（　　）
A、
23
2
B、
5
2
C、
8
7
D、
34
3
已知A，B，P三点共线，O为空间不与A，B，P共线的任意一点，
OP
=α
OA
+β
OB
，求实数α+β的值．
△ABC中，求证：
a2-b2
cosA+cosB
+
b2-c2
cosB+cosC
+
c2-a2
cosC+cosA
=0．

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