题目内容

是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（  ）

A．若，则           B．若 ，则

C．若则              D．若，则

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：A中直线与平面也可能相交或平行，不一定垂直，所以不正确；B中两个平面不一定平行，以三棱柱为例即可证明，所以不正确；C中两个平面可能相交也可能平行，所以不正确；根据面面垂直的判定定理可知D正确.

考点：本小题主要考查空间直线、平面间的位置关系.

点评：解决此类问题，要充分发挥空间想象能力，紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可.

 

练习册系列答案
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7、设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中，正确命题的序号是
①②
．
①若l⊥平面α，m⊥平面α，则l∥m；
②若l⊥平面α，m?平面α，则l⊥m；
③若l∥平面α，l∥m，则m∥平面α；
④若l∥平面α，m∥平面α，则l∥m．
已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　）
已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题
（1）若m∥α，n∥α，则m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，则n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，则n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
其中真命题的个数是（　　）
设m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①若m⊥n，m?α，则n⊥α； ②若m⊥α，n∥m，则n⊥α；
③若n∥α，m?α，则n∥m；④若m∥α，n∥α，则m∥n．
其中真命题是
②
②
（写出所有真命题的序号）．
已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n； ④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中假命题的序号有
①④
①④
．（请将假命题的序号都填上）

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