题目内容

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　）
分析：分别利用线面平行的性质和定义，利用面面平行和垂直的判定定理进行判断．
解答：解：A．若m∥n且m?α，n?β，则α与β可能平行，可能相交，当相交时，α与β可能垂直，所以A错误．
B．若α∥β，则由m⊥α，n⊥β，得到m∥n，与m，n是异面直线矛盾，所以α与β不会平行，所以B正确．
C．若m，n是相交直线且不垂直时，交点若在α和β的交线上时，满足m?α，n?β，此时α与β相交即可，所以α与β有可能会垂直，所以C错误．
D．若α∥β时，若m，n是异面直线，存在直线m，n满足m∥α，n∥β，所以α与β可以平行，所以D错误．
故选B．
点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，考查学生的空间想象能力和推理能力．
练习册系列答案
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10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
②③
． （请将真命题的序号都填上）
4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）
6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是
1个
．
（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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