题目内容

可以作为平面α∥平面β的条件的是(　　)

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

　D

[解析]　a∥β，则β中存在a′∥a，则面α内存在b′，使b∥b′，且a′与b相交，a与b′相交，∴α∥β.故选D.

练习册系列答案
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以下结论：
①若
b
=λ
a
（λ∈R），则
a
∥
b
；
②若
a
∥
b
，则存在实数λ，使
b
=λa；
③若
a
、
b
是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
a
+μ
b
=0?λ=μ=0；
④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底．
其中正确的结论序号为：
 
．
若向量
e1
，
e2
不共线，且k
e1
+
e2
与
e1
+k
e2
可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为
k≠±1
k≠±1
．

设e1，e2为基底向量，给出下面四个结论：①e1，e2中不含有零向量；②向量2e1－3e2与3e1－2e2可以作为平面内的一组基向量；③向量2e1与3e1－2e2不能作为平面内的基向量；④向量e1＋e2与e1－e2可以作为平面内的一组基向量．以上结论中，正确的个数为

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

下列各组向量中，可以作为平面基底的是（     ）

A．               B.

C．             D.

 

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