题目内容
3．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC=（ ）| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 根据正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c，再利用余弦定理求出cosC的值．
解答 解：△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，
∴a：b：c=3：2：4，
不妨设a=3k，b=2k，c=4k，且k≠0；
∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{9k}^{2}+{4k}^{2}-1{6k}^{2}}{2×3k×2k}$=-$\frac{1}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查了正弦、余弦定理的应用问题，是基础题目．
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18．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（ ）
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