题目内容
18．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
分析 根据a：b：c=3：2：4，利用余弦定理求出cosC的值．
解答 解：△ABC中，a：b：c=3：2：4，
所以设a=3k，b=2k，c=4k，且k≠0；
所以cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{9k}^{2}+{4k}^{2}-1{6k}^{2}}{2×3k×2k}$=-$\frac{1}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查了余弦定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：
6．已知m，n∈R，则“mn＜0”是“抛物线mx2+ny=0的焦点在y轴正半轴上”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 空间任三点可以确定一个平面 | |
| B． | 垂直于同一条直线的两条直线必互相平行 | |
| C． | 空间不平行的两条直线必相交 | |
| D． | 既不相交也不平行的两条直线是异面直线 |
3．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC=（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
10．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与CC1所成角的大小为（ ）
| A． | 60° | B． | 30° | C． | 90° | D． | 45° |
8．已知函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$，若方程f（x）=m在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1、x2、x3，则f（x1+x2+x3）=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $-\sqrt{3}$ |