Question

若向量a与b的夹角为120°，|b|＝4，(a+2b)·(a-3b)＝-72，则向量a的模为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   12

Answer 1

B
将(a+2b)·(a-3b)＝-72展开，即a2+2a·b-3a·b-6b2＝-72．
∴|a|²-a·b-6|b|²+72＝0，即|a|²-|a||b|cos120°-24＝0．
∴|a|²+2|a|-24＝0，解得|a|＝4或|a|＝-6(舍去)．
故|a|＝4．