题目内容

11．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=1+i，则|z|=（　　）
A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．1

分析 利用复数的模的运算法则化简求解即可．

解答 解：复数z满足z（1-i）=1+i，则|z||1-i|=|1+i|，
可得|z|$•\sqrt{2}=\sqrt{2}$，
∴|z|=1．
故选：D．

点评 本题考查复数的模的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线CD为棱，将△ABC折叠，使平面ACD⊥平面BCD，则AC与BC的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．不确定
2．在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判断△ABC的形状；
（2）设O为坐标原点，$\overrightarrow{OD}$=m$\overrightarrow{OC}$（m∈R），且（$\overrightarrow{AB}$-m$\overrightarrow{OC}$）∥$\overrightarrow{BC}$，求|$\overrightarrow{OD}$|．
19．如图，AC是圆O的直径，点 B在圆 O上，∠B AC=30°，B M⊥AC交 AC于点 M，E A⊥平面 A BC，FC∥E A，AC=4，E A=3，FC=1．
（1）证明：E M⊥BF；  
（2）求三棱锥 E-BMF的体积．
6．已知直线l1：3mx+（m+2）y+1=0，直线l2：（m-2）x+（m+2）y+2=0，且l1∥l2，则m的值为-1．
16．f（x）是定义在R上的竒函数，且满足f（l-x）=f（l+x），又当x∈〔0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$6）的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{6}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{5}{6}$
3．已知sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，求下列各式的值：
（1）sinθcosθ；
（2）sin3θ-cos3θ；
（3）sin4θ+cos4θ．
20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-a|+|x-2a|-3a），若?x∈R，f（x-1）≤f（x），则正数a的取值范围为（　　）
A．（0，$\frac{1}{36}$]B．（0，$\frac{1}{9}$]C．（0，$\frac{1}{6}$]D．（0，$\frac{1}{3}$]
1．定义在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的函数y=2cosx的图象与y=3tanx的图象交点为P，过点P做x轴的垂线PP1，垂足为P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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