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求函数y=2x
2
+4x在x=3处的导数。
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解:△y=2(3+△x)
2
+4(3+△x)-(2×3
2
+4× 3)
=12△x+2(△x)
2
+4△x
=2(△x)
2
+16△x
∴
,
∴
。
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已知命题p:关于x的方程x
2
-ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x
2
+ax+4在[3,+∞)上是增函数,若“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
把函数y=2x
2
-4x+5的图象按向量
a
平移得到y=2x
2
的图象,又
a
⊥
b
,
c
=(1,-1),
b
·
c
=4,求
b
的坐标.
已知函数y=-2x
2
+8x-9,其图象按a平移后,得到的抛物线的顶点在y轴上,且在x轴上截得的弦长为4,求平移后的函数解析式及向量a的坐标.
把函数y=2x
2
-4x+5的图象按a平移,得到y=2x
2
的图象,且a⊥b,c=(1,-1),b·c=4,求b的坐标.
已知函数y=-2x
2
+8x-9,其图象按a平移后,得到的抛物线的顶点在y轴上,且在x轴上截得的弦长为4,求平移后的函数解析式及向量a的坐标.
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