题目内容

已知△ABC的顶点B，C均在椭圆
x2
3
+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
A、4
3
B、6
C、2
3
D、12
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的定义即可得出．
解答： 解：由椭圆
x2
3
+y2=1，
∴a2=3，解得a=
3
．
设椭圆的另一个焦点为A1．
由椭圆的定义可得：|BA|+|BA1|=2a=|CA|+|CA1|，
∴△ABC的周长=4a=4
3
．
故选A．
点评：本题考查了椭圆的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+
4
x
，且x∈[-3，-1]时n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3
已知函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为-
1
2
，求f（x）的极值；
（2）当a≤
1
2
时，讨论f（x）的单调性；
（3）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
1
4
时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．
已知函数f（x）=1+x-
x
2
 
2
+
x
3
 
3
-
x
4
 
4
+…+
x
2001
 
2001
，则函数f（x）在其定义域内的零点个数是（　　）
A、0B、lC、2D、3
变量x、y满足线性约束条件
2x+y≤2
x+2y≤2
x≥0
y≥0
，则目标函数z=x+y 的最大值为
 
．
二项式(x-
2
x
)6的展开式中各项系数和与常数项分别为M，N，则
N
M
=
 
．
已知函数f（x）=
1-x
mx
+lnx，m∈（0，+∞）
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求m的取值范围；
（2）当m=1时，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．
已知幂函数f（x）=kxα的图象过点(
1
2
，
2
)，则k-α=（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2
下列函数：（1）f（x）=x3+2x；（2）f（x）=
1
x2+2
；（3）f（x）=x+
1
x
；（4）f（x）=x-3；（5）f（x）=x+x5中，奇函数有（　　）个．
A、2B、3C、4D、5

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