题目内容
已知函数f（x）=ax2+bx是定义在[a-2，2a]上的偶函数，则函数f（x）的单调增区间是（ ）
| A、[0，+∞） | ||
| B、（-∞，0] | ||
C、[0，
| ||
D、[-
|
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由偶函数的定义域关于原点对称求出a的值，由偶函数的定义f（x）=f（-x），求出b的值，再根据图象得到函数的单调增区间．
解答：
解：∵函数f（x）=ax2+bx+是定义在[a-2，2a]的偶函数，
∴a-2+2a=0，解得a=
，
由f（x）=f（-x）得，b=0，
∴f（x）=
x2，区间为[-
，
]
∴图象开口向上，对称轴为y轴，
∴函数f（x）的单调增区间是[0，
]，
故选：C
∴a-2+2a=0，解得a=
| 2 |
| 3 |
由f（x）=f（-x）得，b=0，
∴f（x）=
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴图象开口向上，对称轴为y轴，
∴函数f（x）的单调增区间是[0，
| 4 |
| 3 |
故选：C
点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及函数的单调性，属于基础题．
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在△ABC中，已知
，
是非零向量且满足（
-2
）•
=0，（
-2
）⊥
，则∠BAC=（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=1+
（ ）
| 2 |
| 3x-1 |
| A、是偶函数 |
| B、是奇函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶函数 |
由直线y=x+1上的点向圆x2-6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为（ ）
| A、1 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、3 |
过圆x2+y2=5内点P（
，
）有几条弦，这几条弦的长度成等差数列{an}，如果过P点的圆的最短的弦长为a1，最长的弦长为an，且公差d∈（
，
），那么n的取值集合为（ ）
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| A、{5，6，7} |
| B、{4，5，6} |
| C、{3，4，5} |
| D、{3，4，5，6} |
已知a是函数f（x）=2x-|log2x|的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（ ）
| A、f（x0）=0 |
| B、f（x0）＞0 |
| C、f（x0）＜0 |
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